Hola, he estado probando el comando INF-CENTRO que proporciona el centro de gravedad de una polilínea. A primera vista podría pensarse que es un comando novedoso, algo que AutoCAD no tenía, pero tras hacer algunas pruebas veo que no es así... o quizá el enfoque que le habéis dado al comando es distinto a lo que yo pensaba que haría. Me explico.

Parto de la base de que una polilínea abierta o cerrada es una geometría alámbrica, es decir, no es una superficie, ni un sólido, ni tiene área. Aunque abarque una zona en el plano su interior es hueco y por tanto se asume que carece de área. Es un concepto que matemáticamente tiene sentido y por tanto es posible su tratamiento. Para extrapolarlo al mundo real imaginemos que es un alambre cuya sección es tan pequeña como podamos imaginar, próxima a 0
Bien ¿cual es su centroide teniendo presente que es una linea compuesta y conceptos como el área no procede tenerlos en cuenta?

Pongo esta figura de ejemplo:


Tras la ejecución del comando INF-CENTRO el resultado es:
X=30.822
Y=19.523

Bueno ahora voy a ver que me dice el comando nativo de AutoCAD "PROPFIS" (o "_MASSPROP" en inglés). Pero para ello antes el programa necesita que defina esa polilínea como una región, es decir "_MASSPROP" trabaja sobre sólidos 3D o regiones que no son más sólidos sin altura, y para lo que estamos tratando es en concepto similar a una superficie y por tanto NO carente área.



Arroja exactamente el mismo resultado, es decir:
X=30.822
Y=19.523

Lo que me lleva a pensar que INF-CENTRO trata las polilíneas como regiones o superficies (con area) cuando realmente no debería ser así. El resultado que da este comando actualmente es el mismo que si usáramos "_MASSPROP" sólo que nos ahorra el paso de ejecutar el comando "_REGION" para convertirla en una superficie. Y esto desde mi punto de vista induce a error, sobretodo si no se tienen claros algunos conceptos básicos de mecánica vectorial.

El centroide real de esta figura sería este:



Y tal como se puede apreciar es distinto. Ya que básicamente lo único que se hace es descomponer la figura en entidades simples y determinar el centro común (o centroide) a partir de los centros individuales desde P1 a P6. Y ese si es el verdadero punto de equilibrio.
Un ejemplo práctico de esto sería imaginar un punzón con esa forma que tiene que perforar un chapa metálica. Bien independientemente de la fuerza que necesitáramos para cortar la chapa ese punto (X=31.68, Y=20.44) sería donde habría que aplicar dicha fuerza para que esta se distribuyera por igual en todo el perfíl.

Saludos

Hola Eomer:

1º: Efectivamente INF-CENTRO es simplemente un comando que convierte la polilínea en una región y obtiene su centroide para marcarlo sobre el dibujo. No es ningún secreto, simplemente es una herramienta que facilita el proceso evitando pasos intermedios al usuario.

2º: Darte las gracias por tan extensa y completa explicación de la solución que planteas.

Estamos encantados de que la gente nos explique claramente lo que necesita. En cuanto tengamos un rato haremos un nuevo comando para obtener el centro de gravedad atendiendo a tus indicaciones.

ARKITool escribió:
Pues se agradece, de verdad. Mi intención era sólo indicar la diferencia entre calcular el centro de masas o centro de gravedad de una superficie y calcular el centroide para una polilínea y demostrar que aunque tengan el mismo perímetro los resultados son distintos.